Вопросы логики и философии.
Применим ли закон исключенного третьего
для будущих событий?
(Часть тезисов из доклада: А. Харин «Принцип неопределенного будущего. Диалектика развития» к 10-м Ильенковским чтениям 24-25 апреля 2008 г.)
Закон исключенного третьего входит в число фундаментальных законов логики. Он играет важную роль для математики и философии. Д. Гильберт: Изъять из математики принцип исключенного третьего — все равно что... запретить боксеру пользоваться кулаками».
Принцип неопределенного будущего:
(Подробнее см. http://www.harin.ru/site.php#me)
«Будущее событие содержит неопределенность»
«Вероятность будущего события содержит неопределенность»
Первое следствие принципа неопределенного будущего:
«Большие вероятности – уменьшаются»
«Малые вероятности могут увеличиться»
Или
Pвысокая факт < Pвысокая план
*Pнизкая факт > Pнизкая план* - может быть (см. ниже второе следствие)
Второе следствие принципа неопределенного будущего:
Вероятность любого, не запрещенного объективными законами, будущего события строго больше нуля (в микромире возможны даже виртуальные события с временным нарушением законов сохранения). Следовательно, сколько бы событий не было предусмотрено сегодня, завтра может найтись, по меньшей мере, одно непредвиденное и вероятность этого непредвиденного события будет строго больше нуля. Следовательно,
«Сегодняшняя система вероятностей завтрашних событий неполна»
Или
∑ Pнепредвиденн. > 0%
∑ Pпредвиденн. < 100% Если принять частоту появления непредвиденных событий постоянной во времени, то их общее количество и неполнота системы вероятностей будут (линейно?) увеличиваться с течением времени.
Если в настоящем дан некоторый класс событий и его отрицание, то второе следствие принципа неопределенного будущего допускает возможность появления в будущем событий, которые нельзя строго или полностью отнести ни к данному классу ни к его отрицанию. Таким образом, прямое применение для будущих событий закона исключенного третьего в рамках двузначной логики может стать неадекватным.
Данный вывод может стать дополнительным к многосторонней дискуссии о границах применимости закона исключенного третьего.
Так, например:
Аристотель: Высказывание о будущем в настоящий момент ни истинно, ни ложно.
Голландский математик Л. Брауэр: Между утверждением и его отрицанием имеется еще третья возможность, которую нельзя исключить. Она обнаруживает себя при рассуждениях о бесконечных множествах объектов.
Э.В. Ильенков: Если в природе двух вещей нет общего им обоим «третьего», то сами различия между ними становятся совершенно бессмысленными.