Говорят, что в 1935 году Курт Гедель прослушал ликцию Гуссерля в Вене, а после 1959 г. уже считал себя законченным гуссерлианцем.
http://www.math.ucla.edu/~asl/bsl/0904/0904-001.ps
Мне кажется, во-первых, что имманентно присущие философские основания теоремы Геделя не имеют ничего общего с трансцендентальной феноменологией Гуссерля. И во-вторых, теорема Геделя применима только достаточно сложным формальным системам, но к обычной формальной логике и тем более к методологии познания и трансцендентальной логике неприменима.
Хотя может все зависит от того, как мы интерпретируем теорему и какую значимость ей придаем.