Nagarjuna's Logic | Логика и Нагарджуна

[Пламен]

Это Вы все о Гегеле? Разумеется, субъект есть предикат, это все таки основная языковая форма суждения, S есть P, море есть синее. Но это дешевый трик. От того, что "море синее" совсем не следует, что синее может выполнять роль субъекта. Копула, связка, является не знаком тождества, а знаком присущности предиката субъекту.

Nagarjuna's knowledge of logic is about on the same level as Plato's. It is pre-formal, and consists of a number of axioms and rules of inference which he manipulates intuitively, with great dexterity but also with occasional error.

[Пламен]

Вот интересный пример о наличии первой фигуры силлогизма в ММК.

[20] "The Buddha declared that all mistaken dharmas are illusory;
All samskaras are mistaken dharmas;
therefore, they are illusory. (13.1)

На санскрите эта карика звучит так:

ТанмРША моШадхараМ яд бхагавАн ити абхашата |
сарве ча мошадхармаНаХ саМскАрАс тена те мРША ||

мРША - фальшивый, неистинный
моШа - украденный, спертый

Бхагаван заявил, что спертая дхарма является фальшивой.
Все санскары являются спертыми дхармами,
следовательно (тена) они - фальшивки.

В своих комментариях "Прасаннапада" Чандракирти приводит полный текст сутры, на которую ссылается Нагарджуна:

танмРША моШадхармаМ яд идаМ санскРтам |
етаддхи кхалу, бхикШаваХ, парамаМ сатяМ яд идам амоШа-дхармаМ нирвАНам |
сарва-саМскАрАшча мРША моШа-дхармАНаХ - ити |

Перевод: Эти санскритные дхармы спертые фальшивки. Следует однако помнить, монахи, что высшая истина - это неспертая дхарма нирвана, в то время как все остальное - санскары и фальшивые спертые дхармы.

* * *
Привел этот пример, чтобы показать, каким образом Нагарджуна относится к словам Будды. В сутре Будда говорит о том, что все дхармы, которые являются продуктом действия санскар (санскара - это фактор санскритизации, обработки, склеивания, конструкции, в результате чего дхармы отмечаются как санскритные), нужно определить как фальшивые и спертые. Между фальшивыми и спертыми не устанавливается отношение логического проникновения, они одинаково служат предикатом, который приписывается всем составным дхармам. Однако (кхалу), существует дхарма, которая не подвластна действию санскар, и эта "неспертая" дхарма - нирвана. Все остальные дхармы - фальшивки, так как являются результатом действия санскар.

Совершенно ясно, что в сутре соотносительные местоимения яд и тат относятся соответственно к санскРтаМ и мРША моШадхармаМ, в то время как Нагарджуна, а вслед за ним и Чандракирти относят ят к моШа, а тат - к мРША. По мнению Чандракирти здесь вводится правило (ная): "ян моШа-дхармаМ тан мРША ити" (ян - это ят, а тан - тат). Такого правила в сутре Будды нет. Оно, как говорится, наклеено сверху. Если мадхьямики так относятся к словам Будды, то мы можем только предполагать, как они будут относится к словам своих противников.

[ddd]

Если я знаю, что яблоко упадёт на землю, разве я ошибаюсь в объективности?

Логика - это формализованный опыт, ее в чистом виде употребляют только аспиранты. :wink:
Надо попросить Пламена дать перевод слова Нагарджуна, тогда все станет на свои места; и наги, и люди.

__________________________________

Были причины - будет результат.

[Nick]

Поскольку Нагарджуна выступал как "логический реформатор" абидхармы, то вероятно, у него возник вопрос (который я уже задавал), на основании, какого признака нирвана является дхармой, пусть и особенной. Так как Бхагаван не пояснил этого, то "логически помыслив" он вполне мог допустить, что это приписка "абидхармистов". Он даже мог бы воскликнуть - "Не верю! Требую доказательства!"

От того, что "море синее" совсем не следует, что синее может выполнять роль субъекта. Копула, связка, является не знаком тождества, а знаком присущности предиката субъекту.

Вообще-то "море есть синее", должно звучать по иному - "море имеет особенное - синее" (или "единичное имет признак", Е-О), тогда как "S есть P" связывает единичное и всеобщее - "единичное есть всеобщее", т.е. тут должно использовать суждения типа - Ник есть человек, медь есть метал, хризантема есть растение и т.д. Здесь (и сейчас 8O ) тождество вполне присутствует.
Признак (или особенное) служит для связки единичного и всеобщего, и тогда может получится вполне корректное умозаключение -  курица (единичное) имеет перья (особенное птиц), значит она птица (всеобщее), откуда следует суждение - курица есть птица  (S есть P).

Логика - это формализованный опыт, ее в чистом виде употребляют только аспиранты.

Это устаревшие сведения, логика есть шкурка для чистки нагоревших представлений.

[Пламен]

Когда говорят S есть P, обычно понимают "все S есть P". Не имеет никакого значения чем является S - все люди или один только Сократ. Для формальный логики квантор "все" означает все члены данного класа. Поскольку у класа Сократ только один член, то он соответствует условию универсальности.

Отношения между субъектом и предикатом не обязательно должны быть отношениями между индивидом и родом. В силлогизме:

Все жопы красные
Чапаев - жопа
сл. Чапаев - красный

нельзя сказать, что краснота является общим родом жопы. Общим родом жопы является "часть тела".  

[Nick]

Попробую показать, что Нагарджуна был величайшим логиком, на основе его утверждения "если нет вечного, то нет и не-вечного".
Дефиниции, входящие в фигуру, обычно считают индиферентными к операциям, которые совершаются над ними. Однако в жизни это не всегда так. Например, законы Киргофа в электронике верны, пока в схемах не используются активные элементы типа транзистора. Работа транзистора зависит от тех значений тока, которые он использует, и в этом случает мы должны расчитываь схему совершенно по иному - динамически.

Аналогично и в приведённом утверждении: после того того, как мы отрицаем вечное, получаем совершенно новое значение - если нет вечного, то и это утверждение - не-вечно (т.е. может быть и что-то вечное, хотя может и не быть, пока мы этого не определяем). Это утверждение вступает в отрицание самого себе и приходит к своей противоположности - то нет и не-вечного.

Таким образом мы приходим к совершенно новому свойству: колебание между вечным и не-вечным, т.е. объект постоянно исчезает и появляется, и в своём предельном значение он есть дхарма, которая мгновенна, но её мгновенность постоянна (вечна).

Утверждение "если нет вечного, то нет и не-вечного" особого класса, оно раскрывает механизм появления единичного из непрерывного континиуума, этакий логический мультивибратор.

Отношения между субъектом и предикатом не обязательно должны быть отношениями между индивидом и родом.

Конечно не обязательно, и в этом слабость силлогизмов, (а вернее рассудочных силлогизмов) - без разумности они приводят к абсурду.

P.S. Надеюсь я не очень похож на Шарикова, начитавшегося Гегеля.  
:oops:

[Пламен]

Гм, если Вы решили от объективности перейти к субъективности, т.е. от содержания утверждения к самому утверждению (что, кстати, является подменой тезиса и следовательно нарушает первый закон логики), то, пожалуй, можно сказать, что это суждение было верно только в момент его написания Нагарджуной и в силу его невечности, оно больше не является валидным.

Но Нагарджуну не так легко переистолковывать. Вывод о несуществовании невечного от несуществования вечного, в формальной логике принимает следующий вид:

Если не-А, то не-не-А

Как Вы видите, это форма импликации, причем отрицательная. А отрицательные импликации, которые еще называют транспозициями, приведенной выше формой не обладают. Нужно просто открыть учебник логики и посмотреть законы импликации.

Правильная форма закона импликации гласит:

Если А, то Б

Первый неправильный ход Нагарджуны состоит в том, что он Б интерпретирует как не-А. С абстрактно-философской точки зрения это может и так, но с точки зрения логики не все не-А являются Б, а только один объект из совокупности, обозначенной как не-А, можно определить как Б. Тоесть, импликация имеет смысл только в конкретной форме:

Если А, то Б

и не имеет никакого смысла, т.е. является ложной, в диалектической форме

Если А, то не-А

так как не-А является сверхпроникающим предикатом (налицо ативьяпти, как говорят индийские логики, объем предиката охватывает больше предметов, чем предписано правилом импликации).

Вторая ошибка Нагарджуны в "негативизации", т.е. в транспозиции незаконной уже импликации. Что интересно здесь, он имеет формально-логическое право это сделать, но исходные элементы у него уже подпорчены.

Тоесть, мы не имеем права сказать:

Если не-А, то не-Б
(закон импликации это запрещает)

но мы имеем право сказать:

Если не-А, то не-не-А

Практически, это утверждение означает, что

Если не-А, то А
что следует непосредственно из первого закона о логическом тождестве А = А.

[ddd]

Действительно, Ник, любой смысл подобен плазме вещества плюс невесомость.
Что удерживает или притягивает его? Ясно что не внешние полюса; разумность или  абсурдность.

_____________________________

Можно прожить всю жизнь, не зная того, что был логичен.


_____________________________

Попытка наполнить разумность смыслом абсурдна.  

[Nick]

Конечно я не очень силён в импликациях, за что прошу прощения, но всё же:

это суждение было верно только в момент его написания Нагарджуной и в силу его невечности, оно больше не является валидным

В силу невечности, оно также не может быть невалидным в вечности.  Оно истинно мгновение, но это мгновение воспроизводится постоянно.
Теперь, что касается содержания.
Итак у нас есть А (вечное), которое имеет собственное отрицание (не-вечное). Как вечное, так и не-вечное - операторы, которые применимы как к предметам, так и функциям.
Возьмём функцию полагания "если (нет А)". Эта функция временная (временная она потому, что внутренний член не постоянен), а значит наследует признак "нет А", и таким образом мы получаем двойное отрицание "нет (если (нет А))". Получается
если (нет А), то нет (если (нет А))
т.е. мы не отрицаем "нет А", а отрицаем пологание - "если нет А".
P.S. Боюсь, что не все поймут шутки юмора в "силлогизме"
Все жопы красные
Чапаев - жопа
сл. Чапаев - красный
И будут свысока смотреть на логику.
Поясняю:
Все жопы (а точнее, надо сказать, что все которые мы наблюдали) имеют признак - красный,
Чапаев имеет признак - жопа,
Мы не можем прийти к умозаключению всеобщего, так как у нас нет всеобщего, и всё что мы можем сказать, что у Чапаева красная жопа, так как Чапаев не только жопа.

[Пламен]

Полагание "если не-А" зависит единственно от того, кто обставляет это условие и следовательно является его функцией. Отношения между субъектом высказывания и формой пропозиции в формальной логике не рассматриваются. Истинность и правильность суждения "если А, то Б" не зависит от того, кто его высказывает. Это в формальной логике. Но на форумах, к сожалению, зависит. Вы смотрите, кто это говорит, и устанавливаете свои критерии формальной правильности и содержательной истинности.

С точки зрения белых Чапаев был именно красной жопой.

[Nick]

Сама формальная логика базируется на неких представлениях (аксиомах), и эти представления ограничивают её возможности. В противном случае, мы уже давно бы загнали в компутер всё логику и только и делали бы, что получали бы правильные ответы, (например, что думают о Чапаеве белые. )
Когда появилась кватовая механика, то она расширила наши представления о мире, и не отменила, а только показала границы применимости законов Ньютона. Возможно, существует более расширенная версия "формальной логики".
Что же касается логики Нагарджуны, то в его утверждения о вечном, и о уме проявлено то, присуще реальному миру - "колебательность" всякого явления. Вполне может быть, это уже не простая "формальная логика", а расширенная, которая, связывает субъект, процесс познания и познаваемое (обеъкт). И в данном случает субъект берётся не просто как своевольное и неизменное существо, а как "функция" подчинённая тем же законам.

[Пламен]

В своих комментариях к Прамана-варттика 4 Дхармакирти приводит примеры, как использовать невосприятие как средство правильного доказательства. Второй пример как раз о вечности и невечности. Если в данном объекте мы не воспринимаем свойство, т.е. предикат вечности, то это с достоверностью означает, что он обладает характеристикой невечности.

[Nick]

Если в данном объекте мы не воспринимаем свойство, т.е. предикат вечности, то это с достоверностью означает, что он обладает характеристикой невечности.

Есть очень много явлений, которые как вечны, так и невечны.
Человеская мыль в голове может существовать вечно, но каждая конкретная мысль невечна.

[Пламен]

Ник, процитируйте, пожалуйста, второй закон логики.

[Nick]

Второй закон логики - закон исключенного третьего, согласно второму закону логики никакое утверждение не может быть истинно и ложно одновременно.
Сложно сказать по отношению к вечности, действительно ли что-то вечно или оно есть киноплёнка, на которой мы не различаем кадры. Кадры не-вечны (мгновенны), а плёнка вечна.

[Пламен]

Это третий закон логики. В четвертой книге "Метафизики" Аристотель ставит вопрос: какой принцип является столь самоочевидным, что его можно положить в основу истинной философии. Таким самоочевидным принципом по Аристотелю является следующий: "Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении" /"Метафизика", 1005б, 20/. Впоследствии схоласты назвали этот принцип законом противоречия (а мы часто называем законом непротиворечия). В своих логических трактатах Аристотель сформулировал еще два закона мышления: закон тождества, требующий, чтобы в любом суждении понятия использовались строго в рамках тех определений, которые им были даны, и закон исключенного третьего, согласно которому из двух взаимоисключающих суждений одно обязательно должно быть истинным. К этим трем законам аристотелевской логики Лейбниц добавил четвертый закон, который он назвал законом достаточного основания.

Когда Вы, Ник, говорите о пленке и кадрах, Вы нарушаете первый закон закон логики, потому что у Вас субъект суждения не идентичен (да и пленка тоже невечная). Второй закон логики не позволяет в одно и то же время и в одном и том же отношении приписывать вещи противоположные характеристики. Именно этот закон соблюдал Дхармакирти в своем правиле о восприятии и невосприятии вечного и невечного, именно второй закон логики нарушает Нагарджуна, когда говорит о том, что небытие невечного означает небытие вечного.

[Nick]

Собственно, то что Нагарджуна вне законов формальной логики, это очевидно, но формальная логика образует метафизику, а не диалектику.

[Пламен]

Формальная логика - это учение о правильном мышлении, метафизика - это учение о реальности, как она существует сама по себе, т.е. вне сознания и независимо от нашего мышления, а диалектика - это попытка соединить метафизику с учением о формах развития сознания, т.е. диалектика - это учение о развитии. Оно может быть использовано как в метафизике, так и в логике. Диалектическая логика невозможна без формальной логики.

[Nick]

диалектика - это попытка соединить метафизику с учением о формах развития сознания

А вот что говорит Гегель о диалектике:

Диалектика же есть, напротив, имманентный переход одного  определения в другое, в котором обнаруживается, что эти определения рассудка односторонни и ограниченны, т. е. содержат отрицание самих себя.

Формальная логика, как чистая наука уже давно нашла своё полное отражение в булевой алгебре и занимает достойное место в информационных системах. Но как можно опираться на формальную логику, когда сами дефиниции динамичны? (это именно вопрос и не риторический). Если пытаться подсторит мышление под формальную логику, то будет ли это правильное мышление?

Я не пытюсь отрицать формальную логику, заслуги её очевиды и неоспоримы, но мне интересно увидеть её границы.

Так же мне не понятно, почему реальность находится вне сознания? (Вроде это материализм говорит, что материя определяет сознание.)

[Пламен]

Гегель дал определение субъективной диалектике. А мое определение относится к объективной диалектике и вторая его часть совпадает с определением Гегеля.

Реальность не находится только вне сознания. Феноменология и философия Санкхья-Йога обнаружили ее и в сознании (читта).