Основы математики

[Пламен]

Сначала товар, потом деньги!

Сообщение послал(а): Юрий (rainbow.farlep.net)
Дата: Воскресенье, 8 Декабря 2002, at 5:06 a.m.

В ответ на: "Шлите деньги, отбатрачу..." (Детерминист)

>Если мы можем о нём высказаться, следовательно мы его задали (с математической точки зрения)

Следуя вашей логике, можно задать и равенство "2=153": действительно, если мы об этом высказались (=произнесли вслух), значит это уже возможно. Вы повторяете мотив доказательства бытия божьего Ансельма Кентерберийского: если мы имеем идею бога в душе, имеем представление о нём, значит, оно откуда-то взялось, и значит, бог существует.

>Такой подход и называется чисто математическим.

Не надо поклёпа на математику! Этот подход истинно религиозный, а не математический. И ТФКП, и теория n-мерных пространств внутренне непротиворечивы. Я знал, что вы обязательно прибьётесь к моим слова о "непредставимости" множества всех множеств, но это лишь была предыстория множества, я, собственно, и не на это напирал, а напирал на единое требование ко всем математическим объектам, независимо отистории их вхождения в математику - начиная с чисел, множеств и отображений, и заканчивая аксиоматиками всех сортов и рангов: НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ. Для того, чтобы произнести слово "рассмотрим", необходимо уже иметь железное доказательство того, что то, что мы хотим рассмотреть, действительно математически существует. А расселово множество не существует именно потому, что его невозможно построить, понимаете этот нюанс? И Рассел верно и убедительно доказал, что его таки нельзя построить, и я совершенно согласен с его доказательством. Вопрос в том, что он хотел нам доказать нечто другое

>1) множества, которые не содержат себя в качестве элемента (например, множество всех звёзд. Они не являются членом самого себе (множество звёзд НЕ есть звезда);
2) множества, которые содержат себя в качестве элементов (например множество списков). Они являются членами самого себя (множество списков есть тоже список).
Первый род множеств называется собственным множеством, второй - несобственным.

Ну, опять пошло-поехало... Я взялся за старое - за феноменологию, а вы - опять за пересказ парадокса, который я уже приводил в общем виде. Ну, у меня терпения хватит, я могу и повторить Я вам привёл самое существенное возражение: понятие "список" не вполне математично!!! Оно наполовину психологично! Мне нет дела до того, что называть "списком", а что нет. Вот вы привели слова Рассела. А он вам привёл определение понятия "СПИСОК"?? А ВЫ сами можете МНЕ привести своё определение этого понятия, чтобы оно было на 5 баллов, без сучкА и задоринки, чтобы оно было вполне математично?? А ну-ка, приведите! Но даже если вы приведёте какое-то жалкое подобие определения, всё равно, Рассел-то этого не сделал! Поди знай без этого определения, является ли множество всех списков списком!! А вдруг нет? Надо дать тогда такое определение "списка", чтобы 1) Оно было математично (а не светско-психологическое)
2) Оно было непротиворечиво "при прочих равных условиях".

Эти 2 пункта обязательны, ведь речь идёт о математике! Если позволить себе не пояснять значение слова "список", а воспользоваться так называемым "интуитивным" представлением, то это получится философия, и я могу с чистой совестью из этого разговора самоустраниться, ибо философия, прошу прощения - "Femina in vino non curator vagina" (перевод не привожу, ищите\догадывайтесь сами

То, что само определение множества интуитивно - не в счёт, так как заявляется, что "список" - это множество_с_некими_дополнительными_атрибутами, а значит, это понятие ("список") уже не может быть интуитивным, если поясняется через другое интуитивное. Во всяком случае, так в математике: все интуитивные понятия неизоморфны ("прямая" не объясняется через "точку", "плоскость" через "прямую", и т.д.)

Невозможно изнутри философии опровергать математику, это нелепость, ведь это разные области знаний. Я ж вам потому и сказал, что МАТЕМАТИЧЕСКИ-СУЩЕСТВЕННЫХ контрпримеров к понятию "множество" нет, все они косвенны, верны вне области математики, психологичны.

Вообще же вопрос здесь таков. Мы знаем, что множество - это набор объектов произвольной природы (как "Отче наш" ) Так вот, потому ещё расселовы апелляции к этому определению несостоятельны, что слово "набор" есть АБСОЛЮТНЫЙ синоним слова "множество", иначе говоря, это и не определение-то вовсе. Просто, как это часто бывает в математике (и не только!!), нужно ввести новое понятие; возникает естественный наивно-детский вопрос - "А ШО ЦЕ ТАКЕ?". Потому надо сказать хоть пару оправдательных слов, даже отдалённо не напоминающих определение, и апеллирующих ТОЛЬКО к сенсорным представлениям человека. Таково же и множество. Собственно, Рассел как мог придраться к такому интуитивному конструкту, так и не имел на это права (нет определения как такового - значит, нет и его опровержения; как максимум можно лишь предложить своё, если оно не избыточно, непротиворечиво, неизоморфно предыдущему, математично, и вообще кому-то нужно . Из последней фразы, опять же, следует то, о чём я вам говорил: все остальные разговоры и перессуды, касаемые множества, есть лишь вопрос полезности, эффективности такого определения для обыденной жизни. Не думаю, что у математиков была цель создать такое "прекрасно-совершенно-космическое" понятие "множества", чтобы у Бога от восхищения случился "множественный" оргазм ))))

>Вы, помнится, обещали мне Нобелевскую? Заказывайте командировку в Швецию за свой счёт. Я вас приглашу на церемонию награждения.

Я уже договорился с Нобелевским Комитетом, премию вам дадут сразу, как только вы опубликуете на философском форуме Легенды (http://ligazp.org/cgi-bin/forum/philo.pl) разрешение парадокса Рассела на рассмотрение и одобрение некто Юрию. Я весь внимание, только давайте для этого определения откройте отдельный тред!

>"...феноменов реальности в ТРАДИЦИОННОМ смысле понятия 'феномен' "
Мы уже по этому вопросу, кажется, сошлись во мнениях, а вы опять за старое.

А, ну ладно, не поняли друг друга слегка, поскольку для меня "традиционно" именно гуссерлевское толкование, оно мне больше нравится Традиции ведь тоже разными бывают...

[Пламен]

Re: Верх зазнайства - задача математикам

Сообщение послал(а): Пламен (212.116.139.141)
Дата: Четверг, 8 Мая 2003, at 8:36 p.m.

В ответ на: Re: Верх зазнайства - задача математикам (Серж)

Но и объем сферы (знания) тоже увеличивается. А теперь представьте себе сверхсущества, которое знает все (напр. Будда). Что можно сказать о "площади незнания" Будды? Правда Будда, который действительно познал себя, сказал, что ничего не знает ни о каком Себе (найратмя-вада).

* * *

Империя реальности, которой не было?

Сообщение послал(а): Неспециалист <vasilievich@r66.ru> (m155.mplik.ru)
Дата: Вторник, 10 Декабря 2002, at 10:11 p.m.

В ответ на: Все критические замечания - Гуссерлю (Пламен)

>Империя реальности отвечает удару бунтовщика Гуссерля.

В работе "Кризис европейских наук и трансцендентальная феноменология" Гуссерль фактически утверждает, что идея объективной реальности - это продукт неверно понятой математизации природы. Впрочем, я понимаю, что речь может идти о разных фазах гуссерлевского мышления. Пока я еще, к сожалению, не добрался до "Картезианских медитаций".

* * *

Re: Верх зазнайства - задача математикам

Сообщение послал(а): Серж <sergo_k@pisem.net> (dialup155.dialup.ryazan.ru)
Дата: Четверг, 8 Мая 2003, at 8:12 p.m.

В ответ на: Верх зазнайства - задача математикам (Пламен)

Что это за "отношение сферы знания к соприкасающейся с незнанием поверхностью" ?
Если имеется в виду площадь, то действительно с увеличением радиуса сферы площадь, соприкосновения с незнаемым увеличивается, это еще кругами Эйлера называется. И вопрос не в соотношении площадей, раном единице, а в абсолютном увеличении площади непознанного.

А насчет выводимости формулы Сократа из высказывания "познай самого себя" можно предположить, что поскольку субъект не может окончательно познать самого себя, то единственно абсолютно верным утверждением можно считать утверждение "я знаю, что ничего не знаю".

[Пламен]

Моля, моля!

Сообщение послал(а): Пламен (proxy.bol.bg)
Дата: Воскресенье, 17 Ноября 2002, at 9:08 a.m.

В ответ на: О новизне силлогических знаний (Ната Май)

//Если вас с Пламеном послушать, то существование жизни на Марсе придется считать доказанным.

Я не считаю, что дедуктивное знание является новым знанием. Раз я знал, что все люди смертны и Сократ - человек, то следовательно я знал и что Сократ - смертен.

Кроме того, как любитель нематолог, могу Вас заверить, что не во всех почвах живут черви. Следовательно, Ваша большая посылка не является достоверной. Хотя не могу сказать, что из двух заведомо недостоверных посылок нельзя получить достоверное знание.

* * *

Сначало надо с начала начать.

Сообщение послал(а): Детерминист (adsl-63-192-13-186.dsl.snfc21.pacbell.net)
Дата: Вторник, 26 Ноября 2002, at 2:52 p.m.

В ответ на: Самый полный ответ Чемберлену. (Юрий)

>>Чем больше таких противоречий возникает в какой-нибудь части материального мира, тем более неустойчивой является эта часть.

>Нет, как раз часть-то устойчивая; наши представления о ней неустойчивые

Нет, уж, как раз именно часть материального мира, где возникает множество противоречий, становится неустойчивой. Причем тем больше, чем большее количество противоречий возникает. Наши же представления - это совсем другое дело.

>> Но как только надо вернуться к началу, например, как в нашем случае - разобраться что есть основы теории множеств в математическом смысле и как житейский смысл превратить в математический - так сразу мы и спотыкаемся.

> Де, это ваша болезнь - искать, обо что бы спотыкнуться, и спотыкаться )) Я понимаю, что вам так интересней жить )

На ловца и зверь бежит. Вы как раз и привели отличный пример симптомов болезни, с которой якобы интересней жить. Вот этот ваш пример:

> Основы теории множеств - это само понятие "множество". Множество - это набор объектов произвольной природы. Понятно, что это определение - полная фигня, если не сказать хуже, поскольку множество и набор, интуитивно безусловные синонимы. Могу от себя добавить, что некоторое количество элементов становится множеством, как только на них одновременно "обратили внимание"; математически же "обратить внимание на элементы" означает "взять их в фигурные скобки" (тут яснее не скажешь).

Практически любой курс о теории множеств начинается именно с подобного пояснения самого понятия - "множество" (набор объектов произвольной природы). Потом обычно следуют примеры: группа людей, команды высшей футбольной лиги, множество товаров на складе, все четные числа, буквы в алфавите, список книг в библиотеке и пр. и пр.

Теперь скажите, а что собственно прибавилось к нашему понятию о множествах после данного разъяснения? В чем, собственно, математичность множества по сравнению с обычным, мужицким, первобытнообщинным представлением о множестве. Вы думаете, что пещерный человек не имел представлений о совокупностях чего-либо вокруг него. Разве он не выделял такие наборы, как стая волков, стадо пасущихся бизонов, массу озёр в окружающем его мире, соседнее племя, кучу камней, которым надо было забросать мамонта, попавшего в яму, и т.д. Вы думаете, что он постоянно путал совокупности и хватался за камень, когда надо было идти к одному из озёр? Или вместе с выбитой на стене меткой, говорящей об очередном прошедшем дне, он эту же палочку рассматривал и как очередного убитого мамонта?

Так в чем же суть и отличие именно математического понятия множества от понятия множества, которым владел неандерталец? Получается, что вас, здоровый вы мой, вполне устраивает такое разъяснение, дающееся в университетских учебниках и энциклопедиях, а меня, больного, не устраивает. Впору задуматься кто кого держит за неандертальца. (Настенные знаки :-)) и обратные им :-(( - не ставлю, догадывайтесь сами, небось не в пещере).

Мало того, каждый учебник не забывает напомнить, что в математике нет строгого определения понятия "множество". Причем, говорится эта фраза с гордо поднятой головой, что для меня (больного) равнозначно фразе из анекдота: "вот такое я говно". А у вас, здоровых (математиков), вызывает непреходящее чувство превосходства перед плебеями. А ведь требование моё (в смысле - нас, больных) минимальное - вы (:математики сраные:) не можете дать строгого определения того, с чем вы намерены всю жизнь работать, тогда дайте хотя бы нестрогое определение, или просто пояснение, указывающее принципиальное различие математического понимания этого понятия от неандертальского.

Пока же, мне предлагают работать с объектами как с множествами, путем заключения их в фигурные скобки. Были, мол, команды высшей лиги, а ты возьми, заключи их в скобки и выйдешь на новую спираль человеческого понимания. Заключил? Ну теперь можно с высоты полёта необузданной мысли, погладывать за порядком там, внизу, где копошится простой люд в лице биологов, лингвистов, инженерешек разных и пр.
Ну, заключил я всех мужчин преподавателей в фигурные скобки! Па-а-пр-а-шу выдать мандат математика! Хоцу тозе полетать!

Вот я и говорю, как же нам идти дальше, если мы столкнувшись с первым же абзацем теории множеств получили полный ...абзац.