Веселая геометрия.

[kolam2]

Появилась у меня идея, исследовать спираль и замкнутый  цикл как графическое отборажение процесса(исторического, социального, онтологического, вообще, любого).
Напридумывал для себя разные их виды, начал исследовать, обдумывать, но наткнулся я на ряд интересных вопросов, которые хотелось бы обсудить:
1. Есть ли связь между спиралью и циклом? А иерархия?
2. Можно ли считать, что цикл эволюционирует в спираль?
3. И самый важный вопрос. Есть множество всяких процессов, которые монжо описать этими фигурами(цикл-вермена года, спираль - процесс познания и т.д.), но в какой системе координат находятся эти фигуры? И как выбирать направление движения?

[ГЛАЗ]

Идея не нова, но интересна и полезна.
1. Связь между спиралью и циклом есть, иначе спираль не смогла бы стать спиралью, на это нужно время, т.е.циклы. Иерархия тут ничем не мешает.
2. Цикл никуда не эволюционирует, ему все равно, спираль как его детище имеет подобное свойство.
3. Система координат зависит от объекта исследования...тут надо поконкретней.

[Пламен]

Бесконечность - это зацикленная спираль.

[kolam2]

Свежие находки:
В последнее времяработал над именно графическим отображением спиралей и циклов.
Получилось, что цикл адекватно отбражается исключительно в двухмерной системе координат (по оси х - количественная характеристика, по у - качественная). Есть, конечно, и сложные циклы, вроде ленты Мёбиуса, но за них я пока не брался.
Решил усложнить систему: знак, по оси х будет задавать направление движения (допустим, цикл размещенный по обе стороны от 0 будет иметь два направления движения, получается вроде как уроборос); расположение по оси у задает соотношение и характер качественных состояний цикла(если не понятно выражаюсь, нарисуйте цикл, характеризующий смену времен года. Пусть ниже 0 будут "холодные" сезоны, выше - "теплые". И поиграйтесь с различными климатическими регионами.).
А если ввести в пресловутуб систему координат третье измерение - время, то цикл превращается в спираль (графически это очень похоже на пружину). То есть, эволюция возможна, и, предположительно, возможна и иерархия.
Если получится обосновать иерархичность, то тогда можно будет подбирать наиболее выгодные "графические схемы" для каждого отдельно взятого процесса, а это, товарищи, может иметь большое практическое значение.

[ГЛАЗ]

вещь безусловно полезная....
Лев Гумилев одобрил бы....
да и не только он, если можно - продолжайте.

[kolam2]

Продолжу - но позже. Времени на продолжение исселдования совсем нет. Однако, в ближайшие дни планирую составить грубую классификацию циклов и спиралей. ТАм и до иерархии недалеко!

[Око]

1. Есть ли связь между спиралью и циклом? А иерархия?
2. Можно ли считать, что цикл эволюционирует в спираль?
3. И самый важный вопрос. Есть множество всяких процессов, которые монжо описать этими фигурами(цикл-вермена года, спираль - процесс познания и т.д.), но в какой системе координат находятся эти фигуры? И как выбирать направление движения?

тоже как-то размышляла над этим вопросом. Сейчас это кажется детскими и простыми и, действительно, смешными размышлениями. Поробую аккуратно изложить при помощи слов

Цикл есть проекция спирали на 2-мерную плоскость. А спираль есть расширение цикла в 3-х мерном пространстве. Вот такая простая связь. Что подразумевалось под вопросом

А иерархия?

я не поняла.
Насчет "эволюционирования" цикла в спираль можно говорить. Если подразумевать под "эволюцией" переход из 2-мерного пространства в 3-мерное.
Систему координат, как правило, выбирает сам человек, когда проводит аналогию (например, "цикл - времена года" можно поместить в систему координат "Изменения в окружающем мире")
Направление движения - аналогично. Очень часто направлением движения выбирают ленту Времени.